Antony Klobukowski débute sa carrière dans l'administration préfectorale. De 1882 à 1885 il est le chef de cabinet du gouverneur Thomson. Il sera par la suite directeur de cabinet de Paul Bert, résident général en Annam et au Tonkin. En 1901 il est ministre résident à Bangkok ; de 1908 à 1910 gouverneur général de l'Indochine. Il finit sa carrière ministre plénipotentiaire en Belgique puis représentant de la France à la commission des réparations pour l'Autriche-Hongrie.